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4.6.6 NURBS 曲线和曲面近似
        一、NURBS 曲线近似
        二、NURBS 曲面近似
        三、“Advanced Surface Approximation（高级曲面近似）”对话框
        四、曲线近似工具 (NURBS)
4.6.7 小结

4.6.6 NURBS 曲线和曲面近似
        一、NURBS 曲线近似
        尽管 NURBS 曲线是解析生成的，为了生成和显示这些曲线必须由线段使其相似。曲线近似由“段”完成。一个或多个线段，或步数用于近似每一个曲线段。对于点曲线，曲线段是一个点和下一个点之间的部分。对于 CV 曲线，段由 CV 参数化结确定。从一个 CV 曲线段变换为另一个 CV 曲线段在视口中不可见。曲线近似参数不能设置动画。
        + Curve Approximation（曲线近似）卷展栏
        □ Interpolation（插值）组
        Steps（步数）：用于近似每个曲线段的最大线段数。如果曲线使用一定的角度显示或渲染，则会增加此值。当“自适应”处于启用状态时，此控件不可用。范围从 1 到 100。
        Optimize（优化）：启用此复选框以优化曲线。启用此选项后，除非两条线段位于同一条直线上（这种情况下这些线段将转化为一条线段），否则插值将使用特定的“步数”值。当“自适应”处于启用状态时，此控件不可用。
        Adaptive（自适应）：基于曲率自适应分割曲线。线段处曲率最大时曲线指定的线段更多，而线段处曲率更小时曲线指定的线段更少。默认启用。

        二、NURBS 曲面近似
        虽然可以采用解析方式生成 NURBS 曲面，但是，为了生成和显示这些曲面，必须根据面计算其近似值。为了渲染和显示视口，可以使用“曲面近似”卷展栏，控制 NURBS 模型中的曲面子对象的近似值求解方式。
        + Surface Approximation（曲面近似）卷展栏
        □ Tessellation（细化）组
        Viewports（视口）：选中该选项后，该卷展栏会影响 NURBS 对象中的曲面在视口中交互显示的方式，并且还会影响通过预览渲染器显示这些曲面的方式。
另外，对 NURBS 对象应用网格修改器（如“网格选择”）时，也会使用“视口”曲面设置。因为该修改器会影响场景的几何体，所以，这一点是很重要的。
        Renderer（渲染器）：选择后，卷展栏会影响渲染器显示 NURBS 对象中曲面的方式。
        Base Surface（基础曲面）：设置会影响整个曲面。这是默认设置。
        Surface Edge（曲面边）：启用时，可以设置近似值，以供细化修剪曲线定义的曲面边时使用。禁用“锁定”时，曲面和边的细化值彼此无关。
        Displaced Surface（置换曲面）：启用时，可以为已应用位移贴图的曲面设置第三个独立的近似设置。只有选中“渲染器”时，才能使用该选项。
        Lock（锁定）：将“基本曲面”设置锁定到“曲面边”设置。

        □ Tessellation Presets（细分预设）组
        用于选择低、中或高质量的预设曲面近似值。选择预设值时，使用的值将会显示在“细化方法”卷展栏中。预设值保存在 3dsmax.ini 文件中。使用“曲面近似”工具，可以对预设值进行自定义。
        ● Low（低）：选择低质量（相对）曲面近似。默认值如下：
        视口，基本曲面：方法=空间和曲率；边=50.0；距离=50.0；角度=50.0；合并=0.0；高级参数>最小值=0，最大值=3
        渲染器，基本曲面：方法=空间和曲率；边=20.0；距离=20.0；角度=15.0；合并=0.01；高级参数>最小值=0，最大值=3
        渲染器，置换曲面：方法=空间和曲率；边=20.0；距离=20.0；角度=10.0；合并=（未提供）；高级参数>最小值=0，最大值=2
        快捷键：Alt+1。
        ● Medium（中）：选择质量中等的曲面近似（视口和渲染的默认值）。默认值如下：
        视口，基本曲面：方法=空间和曲率；边=20.0；距离=20.0；角度=15.0；合并=0.0；高级参数>最小值=0，最大值=3
        渲染器，基本曲面：方法=空间和曲率；边=10.0；距离=15.0；角度=10.0；合并=0.01；高级参数>最小值=0，最大值=4
        渲染器，置换曲面：方法=空间和曲率；边=10.0；距离=10.0；角度=4.0；合并=（未提供）；高级参数>最小值=0，最大值=3
        快捷键：Alt+2。
        ● High（高）：选择质量高的曲面近似。默认值如下：
        视口，基本曲面：方法=空间和曲率；边=5.0；距离=15.0；角度=10.0；合并=0.0；高级参数>最小值=0，最大值=3
        渲染器，基本曲面：方法=空间和曲率；边=5.0；距离=5.0；角度=3.0；合并=0.01；高级参数>最小值=0，最大值=4
        渲染器，置换曲面：方法=空间和曲率；边=5.0；距离=5.0；角度=2.0；合并=（未提供）；高级参数>最小值=0，最大值=4
        快捷键：Alt+3。

        □ Tessellation Method（细分方法）组
        Lock to Top Level（锁定到顶级）：仅限子对象曲面。启用时（默认），曲面子对象可以使用与顶级 NURBS 模型相同的曲面近似设置，所以，将会禁用该卷展栏中的其他控件。禁用时，可以对子对象近似进行设置，使其与顶级模型不同。
        Regular（规则）：根据 U 向步数和 V 向步数通过曲面生成固定的细化。增加这些参数时，可以提高准确性，但会降低速度，反之亦然。但是，一般而言，这是一种计算 NURBS 曲面近似值最快速最不准确的方法。使用“规则”方法时，如果 U 向步数或 V 向步数的值非常低，通常不会得到理想的结果。模型的复杂性将会随 U 向步数和 V 向步数的增加而缓慢增加。
        Parametric（参数）：根据 U 向步数和 V 向步数生成自适应细化。使用“参数”方法时，如果 U 向步数和 V 向步数的值不高，通常可以得到理想的结果。模型的复杂性将会随 U 向步数和 V 向步数的增加而快速增加。因此，从“规则”切换时要格外注意，因为“规则”一般需要较高的 U 和 V 值。对于“参数化”，较低的 U 和 V 值通常就能满足要求。
        Spatial（空间）：生成由三角形面组成的统一细化。“边”参数可以在细化时指定三角形的最大长度。该值是对象边界框的百分比。减小该值时，将会提高准确性，但会延长渲染时间。
        Curvature（曲率）：默认设置。根据曲面的曲率生成可变的细化。如果使曲面更加弯曲，则细化的纹理将更加精致。动态更改曲面曲率时，将会更改曲率的细化。
        Spatial and Curvature（空间和曲率）：通过所有三个值使空间（边长）方法和曲率（距离和角度）方法完美结合。
        ● Edge（边）：可以在细化时指定三角形的最大长度。该值是对象边界框的百分比。减小该值时，将会提高准确性，但会延长渲染时间。如果将“边”设置为 0.0，则效果与“曲率”方法等同。
        ● Distance（距离）：可以指定近似值偏离实际 NURBS 曲面的远近程度。距离是每个曲面边界框的对角线的百分比。无论其他曲面如何，都可以根据对象中的每个曲面的大小对其进行细化。缩放曲面时，不会更改其细化。减小该值时，将会提高准确性，但会延长渲染时间。如果将“距离”设置为 0.0，3ds Max 将会忽略这个参数，并使用“边”和“角度”值控制准确性。
        ● Angle（角度）：可以在计算近似值时指定各面之间的最大角度。减小该值时，将会提高准确性，但会延长渲染时间。如果将“角度”设置为 0.0，3ds Max 将会忽略这个参数，并使用“边”和“距离”值控制准确性。如果“距离”、“角度”和“边”都为 0.0，该曲面将会退化，因此，它可以变成平面。
        View-Dependent（依赖于视图）：仅限“渲染器”。启用时，要在计算细化期间考虑对象到摄影机的距离，从而可以通过对渲染场景距离范围内的对象不生成纹理细密的细化来缩短渲染时间。只有渲染摄影机或透视视口时，才能使用依赖于视图的效果。该效果不适用于正交视图。激活视口时，将会禁用该控件。
        Merge（合并）：控制对边处于连接或近乎连接状态的曲面子对象的细化。仅限子对象曲面。
        Advanced Parameters（高级参数）：单击时，可以显示“高级曲面近似”对话框。该对话框中的参数可以应用于“空间”、“曲率”和“空间和曲率”近似方法。
        Clear Surface Level（清除曲面层级）：仅限顶级曲面。清除分配给各个曲面子对象的所有曲面近似设置。单击该按钮时，将会丢失所有特定于曲面的近似值，还会为曲面子对象启用“锁定到顶级”。

        三、“Advanced Surface Approximation（高级曲面近似）”对话框
        此对话框设置控制“空间”、“曲率”和“空间和曲率”方法中所使用细分的参数。
        Subdivision Style（细分样式）：选择用于细分曲面的方法。
        Grid（栅格）：使用常规栅格来细分曲面。
        Tree（树）：默认设置。使用二进制树来细分曲面。
        [Subdivision Limits]（细分限制）：对于“栅格”或“树”细分，限制将控制细化期间执行的递归分解数。
        Minimum Subdivision Levels（最小细分级别）：设置递归的最小数。默认值为 0。
        Maximum Subdivision Levels（最大细分级别）：设置递归的最大数，最大值不能超过 7，默认设置为 3。当值大于 5 时将会导致面数过多并降低性能。
        Delaunay：使用近似等边三角形来细分曲面。
        Maximum Number of Triangles（最多三角形数）：对于 Delaunay 细分，可以指定用于划分曲面的最多三角形数。默认设置为 20000。

        四、曲线近似工具 (NURBS)
        Utilities（工具）面板 >Utilities（工具）卷展栏 >More（更多）按钮>Utilities（工具）对话框 >Surface Approximation（曲面近似）
        使用“曲面近似”工具无需转到 NURBS 面板即可更改近似并显示这些设置，而且尤其适用于在多个 NURBS 对象上一次更改这些设置。
        + Surface Approximation（曲面近似）卷展栏
        □ Iso Parametric Lines（等参线）组
        该组中的控件影响 NURBS 曲面在视口中的显示。
        U Lines and V Lines（U 向线和 V 向线）：是视口中用于近似 NURBS 曲面的线条树，分别沿着曲面的局部 U 向维度 和 V 向维度。减少这些值会加快曲面的显示速度，但是却能够降低显示的精确性。增加这些值会提高精确性，但是却以时间为代价。将其中一个值设置为 0 将只以相应的维度显示对象的边。
        Iso Only（仅等参线）：选中此选项后，所有视口将显示曲面的等参线表示。等参线与轮廓线相似。该线条显示 NURBS 曲面具有恒定 U 值和/或 V 值的位置。与线框网格表示相比，等参线表示不显得拥挤，而且更加直观。
        Iso and Mesh（等参线和网格）：默认设置。选中此选项后，线框视口将显示曲面的等参线表示，而着色视口将显示着色曲面。
        Mesh Only（仅网格）：选中此选项后，线框视口将曲面显示为线框网格，而着色视口将显示着色曲面。在线框视口中，使用此选项可以查看用于视口的曲面近似。
        ————
        Viewports（视口）：选中该选项后，会影响 NURBS 对象中的曲面在视口中交互显示的方式（包括着色视口），并且还会影响预览渲染器显示这些曲面的方式。另外，对 NURBS 对象应用网格修改器（如“网格选择”）时，也会使用“视口”曲面设置。因为该修改器会影响场景的几何体，所以，这一点是很重要的。
        Renderer（渲染器）：选择后，工具会影响渲染器显示 NURBS 对象中曲面的方式。
        Base Surface（基础曲面）：启用此选项后，设置将影响选择集中的整个曲面。默认设置为启用。
        Surface Edge（曲面边）：启用该选项后，设置影响由修剪曲线定义的曲面边的细分。
        Displaced Surface（置换曲面）：只有在选中“渲染器”时才可用。启用后可以为已应用位移贴图或位移修改器的曲面设置第三个独立的近似设置。
        □ Load Tessellation Preset（加载细分预设）组
        用于选择低、中或高质量层级的预设曲面近似值。选择预设值时，使用的值将会显示在“细分方法”组框中。预设值保存在 3dsmax.ini 文件中。通过使用以下组框“保存细分预设”中的按钮，可以自定义预设值。
        ● Low（低）：选择低质量（相对）层级的曲面近似。
        ● Medium（中）：视口和渲染的默认值。选择中等质量层级的曲面近似。
        ● High（高）：选择高质量层级的曲面近似。
        □ Save Tessellation Preset（保存细分预设）组
        单击一个按钮可将当前“细分方法”设置保存为新的“低”、“中”或“高”预设。这些值保存在 3dsmax.ini 文件中。
        □ Tessellation Method（细分方法）组
        如果已经选择“视口”，该组中的控件会影响 NURBS 曲面在视口中的显示；如果已经选择“渲染器”，这些控件还会影响渲染器显示曲面的方式。您可以在五种算法中进行选择。采用其他方法对 NURBS 曲面进行细化时，每种算法都可以计算该曲面的近似值。
        注意：选择“视口”时，还必须选择“仅网格”才能看到线框视口中“网格参数”设置的效果。
        ● Regular（规则）：根据 U 向步数和 V 向步数通过曲面生成固定的细化。增加这些参数时，可以提高准确性，但会降低速度，反之亦然。
        ● Parametric（参数）：根据 U 向步数和 V 向步数生成自适应细化。
        ● Spatial（空间）：生成由三角形面组成的统一细化。
        ● Curvature（曲率）：根据曲面的曲率生成可变的细化。如果使曲面更加弯曲，则细化的纹理将更加精致。动态更改曲面曲率时，将会更改曲率的细化。
        ● Spatial and Curvature（空间和曲率）：默认设置。通过所有三个值使空间（边长）方法和曲率（距离和角度）方法完美结合。
        View-Dependent（依赖于视图）：仅限“渲染器”。启用时，要在计算细化期间考虑对象到摄影机的距离。从而可以通过对渲染场景距离范围内的对象不生成纹理细密的细化来缩短渲染时间。只有渲染摄影机或透视视口时，才能使用依赖于视图的效果。该效果不适用于正交视图。激活“视口”时，将会禁用该控件。对于“空间”、“曲率”和“空间和曲率”方法，如果启用“依赖于视图”，“距离”和“边”值将用于指定像素而不是 3ds Max 的默认单位。
        Merge（合并）：控制对边处于连接或近乎连接状态的曲面子对象的细化。如果“合并”值为零，相邻面将保持不变。增加“合并”值时，将会增加 3ds Max 计算应该如何匹配边时所用的距离，从而在渲染时确保曲面之间没有间距。默认值为 0.01。
        Advanced Parameters（高级参数）：显示“高级曲面近似”对话框。该对话框中的参数可以应用于“空间”、“曲率”和“空间和曲率”近似方法。
        Clear Surfaces（清除曲面）：启用该选项之后，在此工具中选择的设置将覆盖选定 NURBS 模型中的所有子对象特定曲面近似设置。如果禁用，该工具会影响顶级 NURBS 模型，但是单个曲面子对象的局部设置不受影响。默认设置为禁用状态。
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        Set Selected（设置选定）：将工具中活动的曲面近似值应用到所有选定的 NURBS 对象。
        Reset（重置）：将工具中的值重置为 NURBS 曲面的默认设置。

        + Surface Display（曲面显示）卷展栏
        □ Display（显示）组
        Lattices（晶格）：启用此选项后，以黄色线条显示控制晶格。
        Curves（曲线）：启用此选项后，显示曲线。
        Surfaces（曲面）：启用此选项后，显示曲面。
        Dependents（从属对象）：启用此选项后，显示从属子对象。
        Surface Trims（曲面修剪）：启用此选项后，显示曲面修剪。禁用此选项后，即使修剪了该曲面也显示全部曲面。
        Transform Degrade（变换降级）：启用此选项后，变换 NURBS 曲面可以降级其着色视口中的显示以保存时间。
        ————
        Set Selected（设置选定）：将工具中活动的显示设置应用到所有选定的 NURBS 对象。
        Reset（重置）：将工具中的值重置为 NURBS 曲面的默认设置。